الرياضيات وراء خطوط النمر الرأسية

أوليفيا لونبرج-ترجمة: خالد طه

اكتشف العلماء أن الخطوط التي تظهر على حيوانات مثل الحمار الوحشي والنمور يمكن تحديدها عن طريق تنبؤ رياضي. وهناك دراسة منشورة في دورية "أنظمة الخلية" تذكر تفسيرا محتملا يفسر لماذا تأخذ الخطوط الظاهرة على أنواع الحيوانات المختلفة اتجاهاتها. هذا الأمر له علاقة بالمقدار الذي يتم إنتاجه من مادة معينة أثناء وجود الحيوان الجنين في رحم أمه.
وتستند الدراسة على بحث تم في وقت مبكر في هذا المجال قام بإجراءه عالم الرياضيات وحلّال الشيفرات البريطاني الشهير ألان تورينج الذي قام قرب نهاية حياته بتحويل مهاراته إلى علم البيولوجيا الرياضية.
وقد أنتج عمل د. تورينج عدة رؤى، من بينها النظرية القائلة بأن الانتشار غير المستقر الذي يحدث أثناء أحد التفاعلات الكيميائية هو ما يمكن أن يسبب التركيبات المختلفة مثل خطوط الحمار الوحشي لكي تنمو في اتجاه معين.
ونموذج تورينج يعطي تفسيرا رياضيا للخطوط والأنماط الأخرى التي تظهر على الحيوانات، ولكنه لا يفسر لماذا بعض الأنواع، مثل النمور، لديها خطوط رأسية، وأنواع أخرى مثل حيوان الأكاب لديها خطوط أفقية. وهذه الدراسة تسعى للإجابة عن هذا السؤال.
وقال معد الدراسة توم هيسكوك، طالب الدكتوراة بكلية الطب بجامعة هارفارد: "أردنا نموذجا بسيطا جدا على أمل أن يكون صورة كبيرة بما يكفي ليشمل كل هذه التفسيرات المختلفة. ونحن الآن في مرحلة السؤال: ما هو المشترك بين الفرضيات الجزيئية والخلوية والميكانيكية التي تفسر اتجاه الخطوط الظاهرة على الكائنات الحية، وهو ما يمكن أن يخبرك بعد ذلك ما هي أنواع التجارب التي ستميز (أو لا تميز) بينها".
وفي هذه الدراسة، أنشأ هيسكوك نموذجا درس من خلاله التغيرات الجسدية التي يسهم كل منها في اتجاه الخطوط: "مادة تدرج الإنتاج"، وهي المادة التي تضاعف كثافة نمط الخطوط؛ و"مادة تدرج المعالم"، وهي المادة التي تغير أحد المعالم في تشكيل الخط؛ وأخيرا، التغيرات الجسدية التي تسهم في التغيرات في اتجاه الأصل الجزيئي أو الخلوي أو الميكانيكي للخطوط.
ويعتمد هذا النموذج على معادلة بسيطة تم استخدامها أيضا من قبل باحثين آخرين عند دراسة تشكل الخطوط. وتعتمد المعادلة على منطق كثافة النمط المحلي ومفهوم أن هذه الأنماط المحلية سوف تتكرر على مساحة أكبر مثل الجلد أو الفراء.
وقال هيسكوك: "يمكننا وصف ما يحدث في تشكل الخطوط باستخدام هذه المعادلة الرياضية البسيطة، ولكني لا أعتقد أننا سنعرف التفاصيل الدقيقة للدور الذي تقوم به الجزيئات أو الخلايا في تشكل الخطوط".
ولم يمكن الاعتماد على هذه المعادلة البسيطة في النماذج الأكثر تعقيدا أو النماذج التي بها عدم استقرار متعدد إلى جانب عدم استقرار نموذج تورينج. ولكنها استطاعت بنجاح التنبؤ بنماذج أكثر تعقيدا، حتى وإن كان جزئيا فقط.
وكانت أبحاث سابقة قد درست احتمال أن خطوط الحمار الوحشي ربما تكون بمثابة دفاع تطوري ضد الذباب. ولكن هذه الدراسة التي قام بها هيسكوك وفريق البحث في جامعة هارفارد تقدم تفسيرا لسبب حدوث تلك الخطوط بهذا الانتظام.

خدمة كريستيان ساينس مونيتور - ش